Solucionar 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

Calcular

$$4+5x-5x^{2}$$

Pasos de la solución

Combina 3x^{2} y -8x^{2} para obtener -5x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

Suma -2 y 6 para obtener 4.

$$-5x^{2}+4+5x$$

Factorizar

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 3x^{2} y -8x^{2} para obtener -5x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

Suma -2 y 6 para obtener 4.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica -4 por -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 20 por 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

Suma 25 y 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 2 por -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} dónde ± es más. Suma -5 y \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

Divide -5+\sqrt{105} por -10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} dónde ± es menos. Resta \sqrt{105} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

Divide -5-\sqrt{105} por -10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} por x_{1} y \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} por x_{2}.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$