Solucionar 3x^2-12x-11

$$3 x ^ { 2 } - 12 x - 11$$

Factorizar

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x-11=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -11.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}$$

Suma 144 y 132.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 276.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

El opuesto de -12 es 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} dónde ± es más. Suma 12 y 2\sqrt{69}.

$$x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}$$

Divide 12+2\sqrt{69} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{69} de 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}$$

Divide 12-2\sqrt{69} por 6.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 2+\frac{\sqrt{69}}{3} por x_{1} y 2-\frac{\sqrt{69}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

Calcular

$$3x^{2}-12x-11$$