Solucionar 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Calcular

$$6-14x-12x^{2}$$

Pasos de la solución

Combina -12x y -2x para obtener -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Combina 3x^{2} y -15x^{2} para obtener -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Factorizar

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Simplifica 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Piense en -6x^{2}-7x+3. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como -6x^{2}+ax+bx+3. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

La solución es el par que proporciona suma -7.

$$a=2 b=-9$$

Vuelva a escribir -6x^{2}-7x+3 como \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Factoriza 2x en el primero y 3 en el segundo grupo.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Simplifica el término común -3x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$