Solucionar 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 1 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$3x^{2}=1$$

Divide los dos lados por 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 0 por b y -1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$