Solucionar 3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

Resolver para x

$$x=7$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta 21x en los dos lados.

$$3x^{2}-21x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 3x-21=0.

$$x=0 x=7$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 21x en los dos lados.

$$3x^{2}-21x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, -21 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

El opuesto de -21 es 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{21±21}{6} dónde ± es más. Suma 21 y 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

Divide 42 por 6.

$$x=7$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{21±21}{6} dónde ± es menos. Resta 21 de 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=7 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 21x en los dos lados.

$$3x^{2}-21x=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Divide -21 por 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

Divide 0 por 3.

$$x^{2}-7x=0$$

Divida -7, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{7}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{7}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Suma \frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=7 x=0$$