Solucionar 3x^2+x+2m-3=0

$$3 x ^ { 2 } + x + 2 m - 3 = 0$$

Resolver para m

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta 3x^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$x+2m-3=-3x^{2}$$

Resta x en los dos lados.

$$2m-3=-3x^{2}-x$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$2m=-3x^{2}-x+3$$

La ecuación está en formato estándar.

$$2m=3-x-3x^{2}$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2m}{2}=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}\text{, }m\leq \frac{37}{24}$$