Solucionar 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Calcular

$$x^{2}+8x-6$$

Pasos de la solución

Combina 3x^{2} y -2x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Combina 4x y 4x para obtener 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Suma -8 y 2 para obtener -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 3x^{2} y -2x^{2} para obtener x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Combina 4x y 4x para obtener 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Suma -8 y 2 para obtener -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Suma 64 y 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} cuando ± es más. Suma -8 y 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Divide -8+2\sqrt{22} por 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} cuando ± es menos. Resta 2\sqrt{22} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Divide -8-2\sqrt{22} por 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -4+\sqrt{22} por x_{1} y -4-\sqrt{22} por x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$