Solucionar 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Resolver para x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Combina 3x^{2} y 4x^{2} para obtener 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Resta 7 en los dos lados.

$$7x^{2}-7=0$$

Divide los dos lados por 7.

$$x^{2}-1=0$$

Piense en x^{2}-1. Vuelva a escribir x^{2}-1 como x^{2}-1^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-1=0 y x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Combina 3x^{2} y 4x^{2} para obtener 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Divide los dos lados por 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Divide 7 entre 7 para obtener 1.

$$x^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=-1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 3x^{2} y 4x^{2} para obtener 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Resta 7 en los dos lados.

$$7x^{2}-7=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 7 por a, 0 por b y -7 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -4 por 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -28 por -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Toma la raíz cuadrada de 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Multiplica 2 por 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±14}{14} dónde ± es más. Divide 14 por 14.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±14}{14} dónde ± es menos. Divide -14 por 14.

$$x=-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=1 x=-1$$