Solucionar 3x^2+3=-6x

$$3 x ^ { 2 } + 3 = - 6 x$$

Resolver para x

$$x=-1$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Agrega 6x a ambos lados.

$$3x^{2}+3+6x=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$x^{2}+1+2x=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx+1. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=1 b=1$$

Vuelva a escribir x^{2}+2x+1 como \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

Simplifica x en x^{2}+x.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

Simplifica el término común x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Reescribe como el cuadrado de un binomio.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x+1=0.

$$x=-1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 6x a ambos lados.

$$3x^{2}+3+6x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$3x^{2}+6x+3=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 6 por b y 3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\times 3}$$

Suma 36 y -36.

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 0.

$$x=-\frac{6}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Divide -6 por 6.

$$x=-1$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 6x a ambos lados.

$$3x^{2}+3+6x=0$$

Resta 3 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$3x^{2}+6x=-3$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=-\frac{3}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=-\frac{3}{3}$$

Divide 6 por 3.

$$x^{2}+2x=-\frac{3}{3}$$

Divide -3 por 3.

$$x^{2}+2x=-1$$

Divida 2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 1. A continuación, agregue el cuadrado de 1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=-1+1$$

Suma -1 y 1.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$x+1=0 x+1=0$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x=-1 x=-1$$

La ecuación ahora está resuelta. Las soluciones son las mismas.

$$x=-1$$