Solucionar 3x^frac{1{3}}div6x^frac{2{3}}

$$3 x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div 6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{x}{2}$$

Pasos de la solución

Divide 3x^{\frac{1}{3}} entre 6 para obtener \frac{1}{2}x^{\frac{1}{3}}.

$$\frac{1}{2}x^{\frac{1}{3}}x^{\frac{2}{3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume \frac{1}{3} y \frac{2}{3} para obtener 1.

$$\frac{1}{2}x^{1}$$

Calcula x a la potencia de 1 y obtiene x.

$$\frac{1}{2}x$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Pasos con definición de una derivada

Divide 3x^{\frac{1}{3}} entre 6 para obtener \frac{1}{2}x^{\frac{1}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{\frac{1}{3}}x^{\frac{2}{3}})$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume \frac{1}{3} y \frac{2}{3} para obtener 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{1})$$

Calcula x a la potencia de 1 y obtiene x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x)$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$\frac{1}{2}x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$\frac{1}{2}$$