Solucionar 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

Resolver para u

$$u=-5$$

$$u=0$$

Pasos para usar factorizar

Agrega 15u a ambos lados.

$$3u^{2}+15u=0$$

Simplifica u.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva u=0 y 3u+15=0.

$$u=0 u=-5$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 15u a ambos lados.

$$3u^{2}+15u=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 15 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 15^{2}.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación u=\frac{-15±15}{6} dónde ± es más. Suma -15 y 15.

$$u=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$u=0$$

Ahora, resuelva la ecuación u=\frac{-15±15}{6} dónde ± es menos. Resta 15 de -15.

$$u=-\frac{30}{6}$$

Divide -30 por 6.

$$u=-5$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$u=0 u=-5$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 15u a ambos lados.

$$3u^{2}+15u=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

Divide 15 por 3.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

Divide 0 por 3.

$$u^{2}+5u=0$$

Divida 5, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{5}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{5}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{5}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor u^{2}+5u+\frac{25}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifica.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Resta \frac{5}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$u=0 u=-5$$