Solucionar 3t(5t-3)=0

$$3 t ( 5 t - 3 ) = 0$$

Resolver para t

$$t=\frac{3}{5}=0,6$$

$$t=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3t por 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Simplifica t.

$$t\left(15t-9\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva t=0 y 15t-9=0.

$$t=0 t=\frac{3}{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3t por 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 15 por a, -9 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-9\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 15}$$

El opuesto de -9 es 9.

$$t=\frac{9±9}{2\times 15}$$

Multiplica 2 por 15.

$$t=\frac{9±9}{30}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{9±9}{30} dónde ± es más. Suma 9 y 9.

$$t=\frac{18}{30}$$

Reduzca la fracción \frac{18}{30} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$t=\frac{3}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{9±9}{30} dónde ± es menos. Resta 9 de 9.

$$t=\frac{0}{30}$$

Divide 0 por 30.

$$t=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3t por 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Divide los dos lados por 15.

$$\frac{15t^{2}-9t}{15}=\frac{0}{15}$$

Al dividir por 15, se deshace la multiplicación por 15.

$$t^{2}+\left(-\frac{9}{15}\right)t=\frac{0}{15}$$

Reduzca la fracción \frac{-9}{15} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=\frac{0}{15}$$

Divide 0 por 15.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=0$$

Divida -\frac{3}{5}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{3}{10}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{3}{10} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{3}{10}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Factor t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Simplifica.

$$t-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} t-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Suma \frac{3}{10} a los dos lados de la ecuación.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$