Solucionar 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Factorizar

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Pasos de la solución

Simplifica p^{2}.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Piense en 3p^{2}+28p+60. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 3p^{2}+ap+bp+60. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 180.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

La solución es el par que proporciona suma 28.

$$a=10 b=18$$

Vuelva a escribir 3p^{2}+28p+60 como \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

Factoriza p en el primero y 6 en el segundo grupo.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Simplifica el término común 3p+10 con la propiedad distributiva.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Calcular

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$