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3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)
Simplifica 3.
mn\left(m^{2}-4m-60\right)
Piense en m^{3}n-4m^{2}n-60mn. Simplifica mn.
a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
Piense en m^{2}-4m-60. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como m^{2}+am+bm-60. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -60.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
Calcule la suma de cada par.
a=-10 b=6
La solución es el par que proporciona suma -4.
\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)
Vuelva a escribir m^{2}-4m-60 como \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right).
m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)
Factoriza m en el primero y 6 en el segundo grupo.
\left(m-10\right)\left(m+6\right)
Simplifica el término común m-10 con la propiedad distributiva.
3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)
Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.