Solucionar 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Factorizar

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$3a^{2}-11a-20$$

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 3a^{2}+pa+qa-20. Para buscar p y q, configure un sistema que se va a resolver.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Dado que pq es negativo, p y q tienen los signos opuestos. Dado que p+q es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

La solución es el par que proporciona suma -11.

$$p=-15 q=4$$

Vuelva a escribir 3a^{2}-11a-20 como \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Factoriza 3a en el primero y 4 en el segundo grupo.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Simplifica el término común a-5 con la propiedad distributiva.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Calcular

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Pasos de la solución

Combina 4a y -15a para obtener -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$