Solucionar 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

Resolver para a

$$a=-3$$

$$a=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta 1 en los dos lados.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Resta 1 de 1 para obtener 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Simplifica a.

$$a\left(3+a\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva a=0 y 3+a=0.

$$a=0 a=-3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$a^{2}+3a+1=1$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

Al restar 1 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

Resta 1 de 1.

$$a^{2}+3a=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, 3 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación a=\frac{-3±3}{2} cuando ± es más. Suma -3 y 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$a=0$$

Ahora resuelva la ecuación a=\frac{-3±3}{2} cuando ± es menos. Resta 3 de -3.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Divide -6 por 2.

$$a=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$a=0 a=-3$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 1 en los dos lados.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Resta 1 de 1 para obtener 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+3a=0$$

Divida 3, el coeficiente del término x, por 2 para obtener \frac{3}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{2} a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{3}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriza a^{2}+3a+\frac{9}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Resta \frac{3}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$a=0 a=-3$$