Solucionar 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+8x+16, calcule el opuesto de cada término.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Combina 3x^{2} y -x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Combina 12x y -8x para obtener 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Resta 16 de 12 para obtener -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Expandir

$$2x^{2}+4x-4$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+8x+16, calcule el opuesto de cada término.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Combina 3x^{2} y -x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Combina 12x y -8x para obtener 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Resta 16 de 12 para obtener -4.

$$2x^{2}+4x-4$$