Solucionar 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Resolver para x

$$x=3$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Divide los dos lados por 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Divide los dos lados por \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Suma 3 a los dos lados de la ecuación.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Divide los dos lados por 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$