Solucionar 3(5x-6)(3x+2)-6(3x+4)(x-1)-3(9x+1)(x-2)=0

$$3 ( 5 x - 6 ) ( 3 x + 2 ) - 6 ( 3 x + 4 ) ( x - 1 ) - 3 ( 9 x + 1 ) ( x - 2 ) = 0$$

Resolver para x

$$x=\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por 5x-6.

$$\left(15x-18\right)\left(3x+2\right)-6\left(3x+4\right)\left(x-1\right)-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 15x-18 por 3x+2 y combinar términos semejantes.

$$45x^{2}-24x-36-6\left(3x+4\right)\left(x-1\right)-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -6 por 3x+4.

$$45x^{2}-24x-36+\left(-18x-24\right)\left(x-1\right)-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -18x-24 por x-1 y combinar términos semejantes.

$$45x^{2}-24x-36-18x^{2}-6x+24-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Combina 45x^{2} y -18x^{2} para obtener 27x^{2}.

$$27x^{2}-24x-36-6x+24-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Combina -24x y -6x para obtener -30x.

$$27x^{2}-30x-36+24-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Suma -36 y 24 para obtener -12.

$$27x^{2}-30x-12-3\left(9x+1\right)\left(x-2\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por 9x+1.

$$27x^{2}-30x-12+\left(-27x-3\right)\left(x-2\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -27x-3 por x-2 y combinar términos semejantes.

$$27x^{2}-30x-12-27x^{2}+51x+6=0$$

Combina 27x^{2} y -27x^{2} para obtener 0.

$$-30x-12+51x+6=0$$

Combina -30x y 51x para obtener 21x.

$$21x-12+6=0$$

Suma -12 y 6 para obtener -6.

$$21x-6=0$$

Agrega 6 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$21x=6$$

Divide los dos lados por 21.

$$x=\frac{6}{21}$$

Reduzca la fracción \frac{6}{21} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$x=\frac{2}{7}$$