Solucionar 3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

Resolver para x

$$x=3$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por 2x+1.

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6x+3 por 2x-1 y combinar términos semejantes.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6x por 4x+1.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -4 por 3x-2.

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -12x+8 por 3x+2 y combinar términos semejantes.

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

Combina 12x^{2} y -36x^{2} para obtener -24x^{2}.

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

Suma -3 y 16 para obtener 13.

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

Combina -24x^{2} y 24x^{2} para obtener 0.

$$13+6x=31$$

Resta 13 en los dos lados.

$$6x=31-13$$

Resta 13 de 31 para obtener 18.

$$6x=18$$

Divide los dos lados por 6.

$$x=\frac{18}{6}$$

Divide 18 entre 6 para obtener 3.

$$x=3$$