Solucionar 3x^2-ksqrt{3}x+4=0

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

Resolver para k

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta 4 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

Resta 3x^{2} en los dos lados.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

Divide los dos lados por -\sqrt{3}x.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Al dividir por -\sqrt{3}x, se deshace la multiplicación por -\sqrt{3}x.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Divide -4-3x^{2} por -\sqrt{3}x.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

Resolver para x

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$