Solucionar 3x^2-9x+3

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

Suma 81 y -36.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 45.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

El opuesto de -9 es 9.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} cuando ± es más. Suma 9 y 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

Divide 9+3\sqrt{5} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} cuando ± es menos. Resta 3\sqrt{5} de 9.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

Divide 9-3\sqrt{5} por 6.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{3+\sqrt{5}}{2} por x_{1} y \frac{3-\sqrt{5}}{2} por x_{2}.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Calcular

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$