Solucionar 3x^2-9x+1

$$3 { x }^{ 2 } -9x+1$$

Factorizar

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

Suma 81 y -12.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

El opuesto de -9 es 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} dónde ± es más. Suma 9 y \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+9}{6}$$

Divide 9+\sqrt{69} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} dónde ± es menos. Resta \sqrt{69} de 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{69}}{6}$$

Divide 9-\sqrt{69} por 6.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} por x_{1} y \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Calcular

$$3x^{2}-9x+1$$