Solucionar 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

Suma 49 y -36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

El opuesto de -7 es 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} dónde ± es más. Suma 7 y \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} dónde ± es menos. Resta \sqrt{13} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{7+\sqrt{13}}{6} por x_{1} y \frac{7-\sqrt{13}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}-7x+3$$