Solucionar 3x^2-6=(x+2)(x-3)

$$3 { x }^{ 2 } -6=(x+2)(x-3)$$

Resolver para x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por x-3 y combinar términos semejantes.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Combina 3x^{2} y -x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Agrega x a ambos lados.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Agrega 6 a ambos lados.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

Suma -6 y 6 para obtener 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(2x+1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 2x+1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por x-3 y combinar términos semejantes.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Combina 3x^{2} y -x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Agrega x a ambos lados.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Agrega 6 a ambos lados.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

Suma -6 y 6 para obtener 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 1 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-1±1}{4} dónde ± es más. Suma -1 y 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 por 4.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-1±1}{4} dónde ± es menos. Resta 1 de -1.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{-2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por x-3 y combinar términos semejantes.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Combina 3x^{2} y -x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Agrega x a ambos lados.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Agrega 6 a ambos lados.

$$2x^{2}+x=-6+6$$

Suma -6 y 6 para obtener 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Divida \frac{1}{2}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{1}{4}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{1}{4} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{1}{4}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Resta \frac{1}{4} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$