Solucionar 3x^2-4x-21

$$3 { x }^{ 2 } -4x-21$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{67}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+2}{3}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-21=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+252}}{2\times 3}$$

Suma 16 y 252.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{268}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 268.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{67}}{2\times 3}$$

El opuesto de -4 es 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{67}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6} dónde ± es más. Suma 4 y 2\sqrt{67}.

$$x=\frac{2\sqrt{67}+4}{6}$$

Divide 4+2\sqrt{67} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{67}+2}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{67} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{67}}{6}$$

Divide 4-2\sqrt{67} por 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{67}}{3}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{2+\sqrt{67}}{3} por x_{1} y \frac{2-\sqrt{67}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}-4x-21=3\left(x-\frac{\sqrt{67}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{67}}{3}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}-4x-21$$