Factorizar
3\left(x-2\right)^{2}
Calcular
3\left(x-2\right)^{2}
Gráfico
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3\left(x^{2}-4x+4\right)
Simplifica 3.
\left(x-2\right)^{2}
Piense en x^{2}-4x+4. Utilice la fórmula cuadrada perfecta, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, donde a=x y b=2.
3\left(x-2\right)^{2}
Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.
factor(3x^{2}-12x+12)
El trinomio tiene la forma de un cuadrado de trinomio, tal vez multiplicado por un factor común. Los cuadrados de trinomio solo se pueden factorizar si se obtienen las raíces cuadradas del primer término y del último.
gcf(3,-12,12)=3
Obtiene el máximo común divisor de los coeficientes.
3\left(x^{2}-4x+4\right)
Simplifica 3.
\sqrt{4}=2
Obtiene la raíz cuadrada del último término, 4.
3\left(x-2\right)^{2}
El cuadrado del trinomio es el cuadrado del binomio, que es la suma o diferencia de las raíces cuadradas del primer y último término, con el signo determinado por el signo del término medio del cuadrado del trinomio.
3x^{2}-12x+12=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Obtiene el cuadrado de -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}
Multiplica -4 por 3.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}
Multiplica -12 por 12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
Suma 144 y -144.
x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 3}
Toma la raíz cuadrada de 0.
x=\frac{12±0}{2\times 3}
El opuesto de -12 es 12.
x=\frac{12±0}{6}
Multiplica 2 por 3.
3x^{2}-12x+12=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 2 por x_{1} y 2 por x_{2}.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}