Solucionar 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 9 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$3x^{2}=-9$$

Divide los dos lados por 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Divide -9 entre 3 para obtener -3.

$$x^{2}=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 0 por b y 9 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} dónde ± es más.

$$x=\sqrt{3}i$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} dónde ± es menos.

$$x=-\sqrt{3}i$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$