Factorizar
\left(3x-1\right)\left(x+2\right)
Calcular
\left(3x-1\right)\left(x+2\right)
Gráfico
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a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 3x^{2}+ax+bx-2. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,6 -2,3
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -6.
-1+6=5 -2+3=1
Calcule la suma de cada par.
a=-1 b=6
La solución es el par que proporciona suma 5.
\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)
Vuelva a escribir 3x^{2}+5x-2 como \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right).
x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)
Simplifica x en el primer grupo y 2 en el segundo.
\left(3x-1\right)\left(x+2\right)
Simplifica el término común 3x-1 con la propiedad distributiva.
3x^{2}+5x-2=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
Obtiene el cuadrado de 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}
Multiplica -4 por 3.
x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 3}
Multiplica -12 por -2.
x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 3}
Suma 25 y 24.
x=\frac{-5±7}{2\times 3}
Toma la raíz cuadrada de 49.
x=\frac{-5±7}{6}
Multiplica 2 por 3.
x=\frac{2}{6}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-5±7}{6} cuando ± es más. Suma -5 y 7.
x=\frac{1}{3}
Reduzca la fracción \frac{2}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.
x=-\frac{12}{6}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-5±7}{6} cuando ± es menos. Resta 7 de -5.
x=-2
Divide -12 por 6.
3x^{2}+5x-2=3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1}{3} por x_{1} y -2 por x_{2}.
3x^{2}+5x-2=3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+2\right)
Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.
3x^{2}+5x-2=3\times \frac{3x-1}{3}\left(x+2\right)
Resta \frac{1}{3} de x. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).
3x^{2}+5x-2=\left(3x-1\right)\left(x+2\right)
Anula 3, el máximo común divisor de 3 y 3.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}