Solucionar 3x^2+5x-1

$$3 { x }^{ 2 } +5x-1$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x-1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2\times 3}$$

Suma 25 y 12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} cuando ± es más. Suma -5 y \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{6}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} cuando ± es menos. Resta \sqrt{37} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{6}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-5+\sqrt{37}}{6} por x_{1} y \frac{-5-\sqrt{37}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}+5x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}+5x-1$$