Solucionar 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 2 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$3x^{2}=-2$$

Divide los dos lados por 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 0 por b y 2 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$