Solucionar 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Calcular

$$18-12x-3x^{2}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -6 por x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -6x+6 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Combina 3x^{2} y -6x^{2} para obtener -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Suma 12 y 6 para obtener 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Expandir

$$18-12x-3x^{2}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -6 por x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -6x+6 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Combina 3x^{2} y -6x^{2} para obtener -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Suma 12 y 6 para obtener 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$