Solucionar 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2}

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcular

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Pasos de la solución

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Factorice 50=5^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Anula 5 y 5.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Combina 9\sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 10\sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{2}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Cancela el máximo común divisor 2 en 4 y 2.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Combina 10\sqrt{2} y -2\sqrt{2} para obtener 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$