Solucionar 3sqrt{48}*sqrt{5}divsqrt{12}

$$3 \sqrt{ 48 } \times \sqrt{ 5 } \div \sqrt{ 12 }$$

Calcular

$$6\sqrt{5}\approx 13,416407865$$

Pasos de la solución

Factorice 48=4^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}\sqrt{5}}{\sqrt{12}}$$

Multiplica 3 y 4 para obtener 12.

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{5}}{\sqrt{12}}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{12\sqrt{15}}{\sqrt{12}}$$

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{12\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{6\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{6\sqrt{15}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{6\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Factorice 15=3\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Anula 3 y 3.

$$6\sqrt{5}$$