Solucionar 3sqrt{3/2*27}

$$3 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 }$$

Calcular

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19,091883092$$

Pasos de la solución

Expresa \frac{3}{2}\times 27 como una única fracción.

$$3\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}$$

Multiplica 3 y 27 para obtener 81.

$$3\sqrt{\frac{81}{2}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{81}{2}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 81 y obtenga 9.

$$3\times \frac{9}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{9}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Expresa 3\times \frac{9\sqrt{2}}{2} como una única fracción.

$$\frac{3\times 9\sqrt{2}}{2}$$

Multiplica 3 y 9 para obtener 27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$