Solucionar 3sqrt{8}-2sqrt{1/3}

$$3 \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcular

$$-\frac{2\sqrt{3}}{3}+6\sqrt{2}\approx 7,330580836$$

Solución en pasos breves

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$3\times 2\sqrt{2}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$6\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$6\sqrt{2}-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$6\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$6\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Expresa -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} como una única fracción.

$$6\sqrt{2}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 6\sqrt{2} por \frac{3}{3}.

$$\frac{3\times 6\sqrt{2}}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

Como \frac{3\times 6\sqrt{2}}{3} y \frac{-2\sqrt{3}}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}$$

Haga las multiplicaciones en 3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}$$