Solucionar 3sqrt{3y-1}+sqrt[3]{1-2x}=0

$$3 \sqrt { 3 y - 1 } + \sqrt[ 3 ] { 1 - 2 x } = 0$$

Resolver para y

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}+9}{27}$$

$$x\geq \frac{1}{2}$$

Pasos para resolver ecuaciones con radicales

Resta \sqrt[3]{1-2x} en los dos lados de la ecuación.

$$3\sqrt{3y-1}+\sqrt[3]{1-2x}-\sqrt[3]{1-2x}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

Al restar \sqrt[3]{1-2x} de su mismo valor, da como resultado 0.

$$3\sqrt{3y-1}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3\sqrt{3y-1}}{3}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$\sqrt{3y-1}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$3y-1=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$3y-1-\left(-1\right)=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

Al restar -1 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

Resta -1 de \frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$y=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

Divide \frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1 por 3.

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{27}+\frac{1}{3}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$|\frac{arg(3y-1)}{2}-arg(-\sqrt[3]{-\left(3y-1\right)^{\frac{3}{2}}})|<\frac{2\pi }{3}\text{ or }y=\frac{1}{3}$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y = \frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

$$x = \frac{1}{2} = 0,5$$

Resolver para x

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$