Solucionar 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Calcular

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Pasos de la solución

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Suma 6 y 2 para obtener 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{8}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelva a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Anula 3 y 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Anula 2 y 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{2}{5}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Expresa \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} como una única fracción.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Multiplica \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} por -\frac{1}{8} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Expresa \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} como una única fracción.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Para multiplicar \sqrt{6} y \sqrt{10}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Factorice 60=15\times 4. Vuelva a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{15\times 4} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Multiplica \sqrt{15} y \sqrt{15} para obtener 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Multiplica 5 y 8 para obtener 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Calcule la raíz cuadrada de 4 y obtenga 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Multiplica -15 y 2 para obtener -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Reduzca la fracción \frac{-30}{40} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Factorizar

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$