Solucionar 3cos^{2}60^{circ}+2cot^230^circ-5sin^245^circ

$$3 \cos ^ { 2 } 60 ^ { \circ } + 2 \cot ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - 5 \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

Calcular

$$\frac{17}{4}=4,25$$

Pasos de la solución

Obtenga el valor de \cos(60) de la tabla de valores trigonométricos.

$$3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+2\left(\cot(30)\right)^{2}-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{4}.

$$3\times \frac{1}{4}+2\left(\cot(30)\right)^{2}-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Multiplica 3 y \frac{1}{4} para obtener \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+2\left(\cot(30)\right)^{2}-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Obtenga el valor de \cot(30) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{3}{4}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{3}{4}+2\times 3-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{3}{4}+6-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Suma \frac{3}{4} y 6 para obtener \frac{27}{4}.

$$\frac{27}{4}-5\left(\sin(45)\right)^{2}$$

Obtenga el valor de \sin(45) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{27}{4}-5\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{\sqrt{2}}{2} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{27}{4}-5\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Expresa 5\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} como una única fracción.

$$\frac{27}{4}-\frac{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{27}{4}-\frac{5\times 2}{2^{2}}$$

Multiplica 5 y 2 para obtener 10.

$$\frac{27}{4}-\frac{10}{2^{2}}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{27}{4}-\frac{10}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{10}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{27}{4}-\frac{5}{2}$$

Resta \frac{5}{2} de \frac{27}{4} para obtener \frac{17}{4}.

$$\frac{17}{4}$$