Solucionar 3*2^frac{x{5}}=150

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

Resolver para x

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28,219280949$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

Divide los dos lados por 3.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

Multiplica los dos lados por 5.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$