Solucionar 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Calcular

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Pasos de la solución

Factorice 27=3^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Calcule la raíz cuadrada de 9 y obtenga 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Suma 1 y 3 para obtener 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Factorice 27=3^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Calcule la raíz cuadrada de 36 y obtenga 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Suma 4 y 6 para obtener 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Combina 6\sqrt{3} y -2\sqrt{3} para obtener 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Calcule la raíz cuadrada de 4 y obtenga 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Resta 2 de 10 para obtener 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Resta 18 de 8 para obtener -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Combina 9\sqrt{3} y -8\sqrt{3} para obtener \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$