Solucionar 3^y=25

$$3 ^ { y } = 25$$

Resolver para y

$$y=2\log_{3}\left(5\right)\approx 2,929947041$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{y}=25$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{y})=\log(25)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$y\log(3)=\log(25)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$y=\frac{\log(25)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{3}\left(25\right)$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$