Solucionar 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

Resolver para x

$$x=6$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{x-2}=81$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Suma 2 a los dos lados de la ecuación.

$$x=4-\left(-2\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$