Solucionar 3^x=8

$$3 ^ { x } = 8$$

Resolver para x

$$x=3\log_{3}\left(2\right)\approx 1,892789261$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{x}=8$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{x})=\log(8)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(3)=\log(8)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(8\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$