Solucionar 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

Resolver para x

$$x=3$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{x+2}=243$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Resta 2 en los dos lados de la ecuación.

$$x=5-2$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$