Solucionar 3^h-1=14

$$3 ^ { h - 1 } = 14$$

Resolver para h

$$h=\log_{3}\left(14\right)+1\approx 3,402173503$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{h-1}=14$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{h-1})=\log(14)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(h-1\right)\log(3)=\log(14)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$h-1=\frac{\log(14)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$h-1=\log_{3}\left(14\right)$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$h=\log_{3}\left(14\right)-\left(-1\right)$$