Solucionar 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Resolver para n

$$n=1$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{4n}=81$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Divide los dos lados por 4.

$$n=\frac{4}{4}$$