Solucionar 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Resolver para x

$$x=1$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{3x}=27$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Divide los dos lados por 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$