Solucionar 3^23*3^x*3^19=3^78

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

Resolver para x

$$x=36$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

Divide los dos lados por 109418989131512359209.

$$3^{x}=150094635296999121$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$