Solucionar 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Resolver para x

$$x=2$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{2x}=81$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Divide los dos lados por 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$